ĐẠI HỌC KHỐI A NĂM 2009    2 2LOG X Y 1 LOG XY 2 2 GIẢI HỆ PHƯ...

Bài 3: ĐẠI HỌC KHỐI A NĂM 2009

   

2 2

log x y 1 log xy

 

Giải hệ phương trình:   ^{ } _{ }

x,y

  

x xy y

 

3 81



Giải

Với điều kiện xy > 0 (*), hệ đã cho tương đương:

x y x y

   

x y 2xy

     ²      

   

   

y 2

y 4

x xy y 4



Kết hợp (*), hệ có nghiệm: (x; y) = (2; 2) và (x; y) = (2; 2)