ĐẠI HỌC KHỐI D NĂM 2010 GIẢI PHƯƠNG TRÌNH 4 2X  X 2   2 X 3 ...

Bài 3: ĐẠI HỌC KHỐI D NĂM 2010

Giải phương trình 4 ^{2x  x 2 }  2 ^{x 3}  4 ^{2  x 2 }  2 ^{x 4x 4 3  } (x  )

Giải

   ³     ³  

2x x 2 x 2 x 2 x 4x 4

4 2 4 2 (*); Điều kiện : x   2 .

(*)  4 ^{2  x 2 } (2 ^{4x 4 }   1) 2 (2 ^{x 3 4x 4 }   1) 0  (2 ^{4x 4 }  1)(4 ^{2  x 2 }  2 ) 0 ^{x 3} 

Do đó phương trình (*) có hai trường hợp.

 2 ^{4x 4 }   1 4x 4 0     x 1 (nhận)

 2 ^{4 2 x 2  }  2 ^{x 3}  x ³  2 x 2 4    x ³   8 2( x 2 2)  

2 2(x 2)

     

(x 2)(x 2x 4)

x 2 2

 

x 2 nhận



 

  

x 2x 4 2 (1)

   

2

  



Nhận xét: Phương trình (1) có:

2 1

VT = x ²  2x 4 (x 1)    ²   3 3; VP = 

x 2 2

Suy ra phương trình (1) vô nghiệm.

Vậy : (*) chỉ có hai nghiệm x = 1; x = 2.