BÀI 19. CHO PHƯƠNG TRÌNH

Câu 73: Bài 19. Cho phương trình: ^2x

²

^



^2m1



^{x m  1 0}a) Chứng minh phương trình có 2 nghiệm x

₁

, x

₂

. b) Viết tổng và tích hai nghiệm theo m.     4x 1 4x 1 9c) Tìm m để 2 nghiệm x

₁

, x

₂

của phương trình thỏa mãn:

¹

²

x x

2

1

Lời giải. a) ^{ }



^2m1



²

^4.2.



^m1



^



^2m3



²

^0 Vậy phương trình luôn có 2 nghiệm x

₁

, x

₂

. x x   m và

_{1 2}

1x x  m \. b) Theo Vi-et, ta có:

₁

₂

2 12c) Điều kiện để x

₁

và x

₂

khác 0 là m1      4



x

1

x

2

 

²

 x

1

x

2



x x

1 2

0 4 1 4 1Theo giả thiết, ta có:

¹

²

x x 9m m m



^{2 1}



²

^{2 1 1 0}      8m

²

4m0m  0 m 2 thỏa điều kiện m1.