TỠM ĐIỀU KIỆN ĐỂ PHƯƠNG TRỠNH BẬC 3 CÚ 3 NGHIỆM PHÕN BIỆT LẬP THÀNH CẤP SỐCỘNGVỚ DỤ 6

4/ - MOT SO CAU HOI PHU LIEN QUAN DEN KHAO SAT HAM SO
Lớp 12 MOT SO CAU HOI PHU LIEN QUAN DEN KHAO SAT HAM SO

4/Bài toỏn 4: Tỡm điều kiện để phương trỡnh bậc 3 cú 3 nghiệm phõn biệt lập thành cấp số

cộng

Vớ dụ 6: : Cho hàm số: y= x

3

-3x

2

-9x+m (C

m

). Tỡm m để (C

m

) cắt Ox tại 3 điểm phõn biệt cú

hoành độ lập thành cấp số cộng.

LG:

. Phương trỡnh hoành độ giao điểm của (C) và trục Ox: x

3

-3x

2

-9x+m = 0(1)

=>) Giả sử (C ) cắt Ox tại 3 điểm phõn biệt cú hoành độ lập thành cấp số cộng =>(1) cú 3 nghiệm

x

1

; x

2

; x

3

lập thành cấp số cộng theo thứ tự đú => x

1

+x

3

=2x

2

=> x

1

+x

2

+x

3

=3x

2

=3 => x

2

=1

. Thay x

2

=1 vào (1) ta được: m-11=0 hay m=11

<=) Thử lại với m=11: (1) cú 3 nghiệm lập thành CSC là: 1− √ 12 ; 1 ;1+ √ 12

* Đ/s: Giỏ trị m cần tỡm là: m=11.

* Bài tập tự luyện:

1

2

y x

 

1

x