Câu 20. Cho hàm số y x = 3 – 3 x 2 + 2 (1)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1).
2) Tìm điểm M thuộc đường thẳng d: y = 3 x - 2 sao tổng khoảng cách từ M tới hai điểm cực
trị nhỏ nhất.
· Các điểm cực trị là: Ă0; 2), B(2; –2).
Xét biểu thức g x y ( , ) 3 = x y - - 2 ta có:
g x y ( , ) 3 = x - y - = - < 2 4 0; ( , ) 3 g x y = x - y - = > 2 6 0
A A A A B B B BÞ 2 điểm cực đại và cực tiểu nằm về hai phía của đường thẳng d: y = 3 x - 2 .
Do đó MA + MB nhỏ nhất Û 3 điểm A, M, B thẳng hàng Û M là giao điểm của d và AB.
Phương trình đường thẳng AB: y = - 2 x + 2
100 Khảo sát hàm số
MATHEDUCARẸCOM
4
ì = ï
y x x
= -
ì Û ï
3 2 5
Þ 4 2
Tọa độ điểm M là nghiệm của hệ:
M æ ö
5 5 ;
í = - + í
ç ÷
2 2 2
y x
è ø
î ï =
y
ïî
5
Bạn đang xem câu 20. - 100 CAU HOI KHAO SAT HAM SO CO HUONG DAN VA LOI GIAI CHI TIET
