TRONG KHÔNG GIAN VỚI HỆ TỌA ĐỘ OXYZ , CHO HAI MẶT PHẲNG...

Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng   P : 3x y z 5 0     và

  Q : x 2y z 4 0.     Khi đó, giao tuyến của ( ) P và ( ) Q có phương trình là

 

x t

x 3t

  

   

d : y 1 t

d : y 1 2t

C.

B.

A.

D.

   

   

z 6 5t

z 6 t



Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Ứng dụng tích có hướng để tìm vectơ chỉ phương của đường thẳng giao tuyến và giải hệ phương

trình để tìm tọa độ giao điểm của hai mặt phẳng

Giải: Ta có: n  _{ } P   3;1;1 , n   _{ } Q   1; 2;1  

Gọi d là giao tuyến của P và Q.

Chọn D

 

   

u n

  

 

d P

Ta có ^{ }

u n ; n 1; 2;5

 

    

d P Q



 

       

d Q

   

    

 

     

             

Xét hệ 3x y z 5 0

x 2y z 4 0 ,

2y z 4 0 z 6

 chọn ^{x 0 y z 5 0 y 1 M 0; 1;6}   ^d

Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là