GIẢI CÁC PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC SAU

13). cos 5x.cos x cos 4x.cos 2x 3cos x 1 1 

²



 

Biến đổi tích về tổng được:

   

²

²

1 1cos 4x cos 6x cos 2x cos 6x 3cos x 1 cos 4x cos 2x 6 cos x 22  2       Sau đó sử dụng công thức nhân đôi và hạ bậc:

   

          .

2

2

2cos 2x 1 cos 2x 3 1 cos 2x 2 2cos 2x 4cos 2x 6 0 1'Đặt cos 2xt,t [ 1;1]  . Phương trình (1') trở thành: 2t

²

  4t 6 0     . So với điều kiện nhận t 1, suy ra: t 1 t 3           

 

cos 2x 1 2x k2 x k , k2   Vậy nghiệm của phương trình:^{x k , k}

 