. 2 3 SIN 2X 1 COS 2X 4 COS 2X.SIN X 32 2 SIN 2X 1 0 LỜI GI...
7). 2 3 sin 2x 1 cos 2x 4 cos 2x.sin x 3
2
2 sin 2x 1 0
LỜI GIẢI
Điều kiện: 1
2 sin 2x 1 0 sin 2x
2 2x 6 k2 x 12 k , k Z .
5 5
2x k2 x k
6 12
2 3 sin 2x 2 3 sin 2x cos 2x 2 cos 2x 1 cos 2x 3 0
2 3 sin 2x 2 cos 2x 3 sin 4x 2 cos 2x 3
2
0
2 3 sin 2x 2 cos 2x 3 sin 4x 1 cos 4x 3 0
2 3 sin 2x cos 2x 3 sin 4x cos 4x 2 0
3 1 3 1
2 sin 2x cos 2x sin 4x cos 4x 1 0
2 2 2 2
2 sin 2x.cos cos 2x.sin sin 4x.sin cos 4x.cos 1 0
6 6 3 3
2 sin 2x cos 4x 1 0
6 3
Ta có 4x 2 2x
áp dụng công thức nhân đôi, ta được:
3 6
2 sin 2x 1 2 sin
2
2x 1 0
6 6
2 sin 2x 1 sin 2x 0
sin 2x 0 sin 2x 1
hoặc x 7 k , k Z
Với sin 2x 0
x k
6
12
Với sin 2x 1 2x k2 x k k Z .
6 6 2 3
So với điều kiện nghiệm của phương trình: x 7 k ; x k , k Z .
12 3
2
2