CHO HAI SỐ X, Y DƯƠNG THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN 2XY 4 X Y   . TÌM...

Bài 43. Cho hai số x, y dương thỏa mãn điều kiện

2xy 4 x y

  

. Tìm giá trị

P xy





x



y

nhỏ nhất của biểu thức

1

₂

1

₂

Hướng dẫn:

Ta có

2xy 4 x y 2 xy

   



2xy 2 xy 4 0



 



xy 1 2 xy 4





0











xy 2





xy 4



.





x y

;

Áp dụng BĐT Cô- si cho cặp số

1 1

₂

₂









ta được:

1

1

2

2

7xy

7 9

















  

P xy

xy

xy

1

x

y

xy

xy

8

2 2

2

2

P



2

  

x y 2

.

Vậy

_min

9