TỠM CHỮ SỐ TẬN CỰNG CỦA CỎC SỐ

Bài 1: Tỡm chữ số tận cựng của cỏc số: a) 7

⁹⁹

b)

₁₄

¹⁴

¹⁴

c)

₄

⁵

⁶⁷

Giải: a) Trước hết, ta tỡm số dư của phộp chia 99 cho 4: 9

⁹

− 1 = (9 − 1)(9

⁸

+9

⁷

+ … + 9 + 1) chia hết cho 4  99 = 4k + 1 (k  N)  7

⁹⁹

= 7

^{4k + 1}

= 7

^4k

.7 Do 7

^4k

cú chữ số tận cựng là 1  7

⁹⁹

cú chữ số tận cựng là 7.b) Dễ thấy 14

¹⁴

= 4k (k  N)  14

¹⁴¹⁴

= 14

^4k

cú chữ số tận cựng là 6.c) Ta cú 5

⁶⁷

− 1



4  5

⁶⁷

= 4k + 1 (k  N)  4

⁵⁶⁷

= 4

^{4k + 1}

= 4

^4k

.4  4

^4k

cúchữ số tận cựng là 6 nờn 4

⁵⁶⁷

cú chữ số tận cựng là 4.