TỠM CHỮ SỐ TẬN CỰNG CỦA TỔNG S = 21 + 35 + 49 + … + 20048009. GIẢI

Bài 2: Tỡm chữ số tận cựng của tổng S = 2

¹

+ 3

⁵

+ 4

⁹

+ … + 2004

⁸⁰⁰⁹

. Giải: Trước hết ta cú nhận xột: Mọi lũy thừa trong S đều cú số mũ khi chiacho 4 thỡ dư 1 (cỏc lũy thừa đều cú dạng n

4(n − 2) + 1

, n  {2, 3, …, 2004}). Theo tớnh chất 2, mọi lũy thừa trong S và cỏc cơ số tương ứng đều cú chữsố tận cựng giống nhau, bằng chữ số tận cựng của tổng: (2 + 3 + … + 9) + 199.(1 + 2 + … + 9) + 1 + 2 + 3 + 4 = 200(1 + 2 + …+ 9) + 9 = 9009. Vậy chữ số tận cựng của tổng S là 9.