(4,0 ĐIỂM). CHO ĐƯỜNG TRÒN ( ; )O R VÀ ĐIỂM A CỐ ĐỊNH TRÊN (...

Câu 3 (4,0 điểm). Cho đường tròn ^{( ; )O R} và điểm A cố định trên ^{( ; )O R} . Gọi M, N là cácgiao điểm của hai đường tròn ^{( ; )O R} và ^{( ; )A R} ; H là điểm thay đổi trên cung nhỏ MN củađường tròn ^{( ; )A R} . Đường thẳng qua H và vuông góc với AH cắt ^{( ; )O R} tại B, C. Kẻ( ), ( )HI AB IAB HK AC KAC .a) Chứng minh rằng IK luôn vuông góc với một đường thẳng cố định và ^{AB AC. 2R}

²

.b) Tìm giá trị lớn nhất của diện tích AIK khi H thay đổi.