LẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG D  ĐỐI XỨNG VỚI ĐƯỜNG THẲNG D QU...

Lập phương trình đường thẳng d  đối xứng với đường thẳng d qua điểm I, với:

a) d : 2 x y    1 0, (2;1) I b) d x :  2 y  4  0, ( 3; 0) I 

c) d x y :    1 0, (0;3) I d) d : 2 x  3 y   1 0, I  O (0; 0)

4

VẤN ĐỀ 2: Các bài tốn dựng tam giác

Đĩ là các bài tốn xác định toạ độ các đỉnh hoặc phương trình các cạnh của một tam giác khi biết

một số yếu tố của tam giác đĩ.

Để giải loại bài tốn này ta thường sử dụng đến các cách dựng tam giác.

Sau đây là một số dạng:

Dạng 1: Dựng tam giác ABC, khi biết các đường thẳng chứa cạnh BC và hai đường cao BB  ,

CC  .

Cách dựng: – Xác định B = BC  BB  , C = BC  CC  .

– Dựng AB qua B và vuơng gĩc với CC  .

– Dựng AC qua C và vuơng gĩc với BB  .

– Xác định A = AB  AC.

Dạng 2: Dựng tam giác ABC, khi biết đỉnh A và hai đường thẳng chứa hai đường cao BB  ,

Cách dựng: – Dựng AB qua A và vuơng gĩc với CC  .

– Dựng AC qua A và vuơng gĩc với BB  .

– Xác định B = AB  BB  , C = AC  CC  .

Dạng 3: Dựng tam giác ABC, khi biết đỉnh A và hai đường thẳng chứa hai đường trung

tuyến BM, CN.

Cách dựng: – Xác định trọng tâm G = BM  CN.

– Xác định A  đối xứng với A qua G (suy ra BA  // CN, CA  // BM).

– Dựng d

qua A  và song song với CN.

– Dựng d

qua A  và song song với BM.

– Xác định B = BM  d

, C = CN  d

.

Dạng 4: Dựng tam giác ABC, khi biết hai đường thẳng chứa hai cạnh AB, AC và trung điểm

M của cạnh BC.

Cách dựng: – Xác định A = AB  AC.

– Dựng d

qua M và song song với AB.

– Dựng d

qua M và song song với AC.

– Xác định trung điểm I của AC: I = AC  d

.

– Xác định trung điểm J của AB: J = AB  d

.

   

– Xác định B, C sao cho JB  AJ IC ,  AI

.

 

Cách khác: Trên AB lấy điểm B, trên AC lấy điểm C sao cho MB   MC