AB = AD = CD/2 VÀ M LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA CD (GT)⇔ AB = DM VÀ AB // DMDO ĐÓ TỨ GIÁC ABMD LÀ HÌNH BÌNH HÀNH CÓ AB = AD

Bài 4a) Ta có: AB = AD = CD/2 và M là trung điểm của CD (gt)⇔ AB = DM và AB // DMDo đó tứ giác ABMD là hình bình hành có AB = AD. Vậy ABMD là hình thoi.b) M là trung điểm của CD nên BM là trung tuyến của ΔBDC mà MB = MD =MC. Do đó ΔBDC là tam giác vuông tại B hay DB ⊥ BCc) ABMD là hình thoi (cmt) ⇔ ∠D1 = ∠D

2

Do đó hai tam giác vuông AHD và CBD đồng dạng (g.g)d) Ta có :Xét tam giác vuông AHB, ta có :Dễ thấy tứ giác ABCM là hình bình hành (AB // CM và AB = CM)⇒ BC = AM = 3 (cm)Ta có:M là trung điểm của DC nênS

BMD

= S

BMC

= S

BCD

/2 = 3 (cm

²

) (chung đường cao kẻ từ B và MD = MC)Mặt khác ΔABD = ΔMDB (ABCD là hình thoi)⇔ S

ABD

= S

BMD

= 3 (cm

²

)Vậy S

ABCD

= S

ABD

+ S

BMD

+ S

BMC

= 9 (cm

²

)_______________________________________________________________________________Phòng Giáo dục và Đào tạo ...Đề thi Học kì 2Môn: Toán lớp 8Thời gian làm bài: 90 phút(Đề 4)