ĐỐI XỨNG TRỤC#BÀI 1. DỰNG HÌNH THANG ABCD (AB∥CD)BIẾT AD=2;CD=4;DB=...

5. ĐỐI XỨNG TRỤC#Bài 1. Dựng hình thang ABCD (AB∥CD)biết AD=2;CD=4;Db=70

^◦

;Cb=45

^◦

.#Bài 2. Dựng hình thang cân ABCD (AB∥CD) biếtCD=5;AD=2,5;AC=4.#Bài 3. (*)Dựng hình thang cânABCD (AB∥CD) biếtAB=3;CD=6;đường cao AH=2.#Bài 4. (*) Cho góc nhọn xO yvà một điểm M nằm trong góc đó. Hãy dựng đường thẳngdđi qua Mcắt hai cạnh Oxvà O ylần lượt tại A vàBsao cho M là trung điểm của AB.

| Chủ đề 5 ^: ĐỐI XỨNG TRỤC

A Trọng tâm kiến thức

I. Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng

AHai điểm gọi là đối xứng nhau qua đường thẳng d nếu d làđường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó.dMQuy ước: Nếu điểm M∈d thì điểm đối xứng với M qua đườngBthẳng d cũng là M.

II. Hai hình đối xứng nhau qua một đường thẳng

Hai hình được gọi là đối xứng nhau qua một đường thẳng nếu mỗi điểm thuộc hình này đốixứng với một điểm thuộc hình kia qua đường thẳng đó và ngược lại.C BA A

⁰

B B

⁰

A

⁰

C

⁰

C C

⁰

B

⁰

Tính chất 1. Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với nhau qua một đường thẳngthì chúng bằng nhau.

III. Hình có trục đối xứng

Định nghĩa 1. Đường thẳng d gọi là trục đối xứng củaA BHhình H nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình Hqua đường thẳng dcũng thuộc hìnhH .•Trục đối xứng của hình thang cânKD CĐường thẳng đi qua trung điểm hai đáy của hình thang cânlà trục đối xứng của hình thang cân.

B Các dạng bài tập và phương pháp giải

Dạng 1: Vẽ hình đối xứng của một hình cho trước• Dựa vào định nghĩa của hai hình đối xứng nhau qua một đường thẳng.• Đặc biệt, để vẽ đoạn A

⁰

B

⁰

đối xứng với AB qua đường thẳng d, ta vẽ A

⁰

đối xứngvới A,B

⁰

đối xứng với Brồi nối A

⁰

,B

⁰

. Để vẽ ₄A

⁰

B

⁰

C

⁰

đối xứng với₄ABC qua đườngthẳng d, ta vẽ các điểm A

⁰

,B

⁰

,C

⁰

lần lượt đối xứng với A,B,C qua đường thẳng d rồinối A

⁰

,B

⁰

,C

⁰

với nhau.cccVÍ DỤ MINH HỌAccc#Ví dụ 1.CCho tam giác ABC và đường thẳng d đi qua A(xem hình bên). Hãy vẽ tam giác đối xứng với tamgiác ABC qua đường thẳng d.#Ví dụ 2.xCho tứ giác A

⁰

B

⁰

C

⁰

D

⁰

đối xứng với tứ giác ABCD qua đường thẳngx ytrong hình bên. _ADBy#Ví dụ 3. Vẽ hình đối xứng với hình bên qua trụcd.Dạng 2: Tìm hình có trục đối xứng. tìm trục đối xứng của một hìnhVận dụng định nghĩa hình có trục đối xứng, định lí về trục đối xứng của hình thang cân.#Ví dụ 1. Trong các chữ cái in hoa L,M,N,O,P chữ nào có trục đối xứng? Xác định trụcđối xứng của chữ cái đó.Dạng 3: Chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai góc bằng nhau• Vận dụng định nghĩa của hai điểm đối xứng qua một đường thẳng.• Vận dụng tính chất: Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với nhau qua mộtđường thẳng thì chúng bằng nhau.