CÂU 20. [1D4-3.1-2] CHO HÀM SỐ

1

,

3

x



9

A. Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ các điểm

x

thuộc khoảng





^3;3



B. Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ điểm

x

 

3

.

C. Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ điểm

x



3

.

D. Hàm số liên tục trên .

Lời giải

Hàm đã cho liên tục trên các khoảng



^

^{;3 ;}

 

^

^{3;3 ; 3;}

 

^



^.

* Xét tại

x

 

3

.













 

x

x

2

3

2

6

2

1

lim

lim

lim



















.

3

2

3

3







x

x

x

x

3

27

3

3

3

3

3

9

x

x

x

3

1

lim

3

Đồng thời

 

 

 

f

f x

f

   







. Vậy hàm số đã cho liên tục tại

x

 

3

.

9

^x

3

*Xét tại

x



3

.









 

2

6

2













3

27

3

3

3

3

3









 







Hàm số đã cho không có giới hạn tại

x



3

nên gián đoạn tại

x



3

.

[2D2-4.2-2] Cho hàm số

¹

²

y



x e

x

khẳng định nào trong các khẳng định sau là đúng?

2

A.

^y

^

^{ }

^y

^

^e

^x



^x

^

¹



^.

^B.

^y

^

^{ }

^y

^

^e

^x



^x

^

¹



^.

C.

^y

^

^{ }

^y

^

^e

^x



^x

^

¹



^.

^D.

^y

^

^{ }

^y

^

^e

^x



^{ }

^x

¹



^.

Chọn A

Ta có:

¹



²

²

 

¹

²

²



y

 

xe



x e



x



x e

.

2

2

1

1







²

 

²



2

2

2

4

2

y

 





x



e



x



x e







x



x



e

.



¹





 



.

y



y



e

x

x



f x

xf

Chọn C