(1 Đ) MỘT SẢN PHẨM ĐƯỢC XEM LÀ ĐẠT TIÊU CHUẨN NẾU TRỌNG LƯỢNG X CỦA N...

Câu 2: (1 đ) Một sản phẩm được xem là đạt tiêu chuẩn nếu trọng lượng X của nó sai lệch so với trọng lượng trung bình của nó không quá 2 g. Giả sử X có phân phối chuẩn với độ lệch chuẩn là 1,21g. Sản phẩm sản xuất ra được đóng thành từng kiện 400 sản phẩm. Kiện loại I là kiện có ít nhất 350 sản phẩm đạt tiêu chuẩn. Tính xác suất một kiện hàng được sản xuất ra là kiện hàng loại I. Cho: Φ(1,65) = 0,45; Φ(1,67) = 0,4525; Φ(1,96) = 0,475; Φ(2,05) = 0,48; Φ(2,18) = 0,4854; Φ(2,33) = 0,49 Giải. Theo đề bài X~N(µ,σ

²

) với σ=1,21(g). Gọi A là biến cố lấy được 1 sản phẩm đạt tiêu chuẩn.   −        

( ) (

²

) (

^{2 2}

)

^{2 2 2} _{1, 21}^{2 2}

(

^{1, 65}

)

^{0, 9.}P A P X µ P X ϕ ϕ= − ≤ = − ≤ ≤ + =  −  =  = =ϕµ µσGọi B là biến cố lấy được kiện hàng loại I, gọi Y là số sản phẩm đạt tiêu chuẩn trong số 400 sản phẩm của kiện hàng. Khi đó Y~B(n,p) với n = 400, p = 0,9. Ta xấp xỉ Y~N(µ,σ

²

) với µ = 400×0,9 = 360, σ

²

= 36 suy ra σ = 6.  −   −    

( ) (

³⁵⁰

)

^{400 360 350 360}

(

^{6, 67}

) (

^{1, 67}

)

^{0, 5 0, 4525 0, 9525}400= ≤ ≤ =  −  = + = + =P B P Y ϕ ϕ ϕ ϕ6 6Phần Thống kê ( 4 điểm )