DOANH NGHIỆP M CÔNG BỐ DÂY CHUYỀN SẢN XUẤT LINH KIỆN A CÓ 90% S...

Câu 1. Doanh nghiệp M công bố dây chuyền sản xuất linh kiện A có 90% sản phẩm đạt tiêu chuẩn kỹ thuật. Qua một cuộc điều tra ngẫu nhiên người ta thấy, trong 400 linh kiện A do dây chuyền của doanh nghiệp M sản xuất ra có 345 linh kiện đạt tiêu chuẩn kỹ thuật và 55 linh kiện không đạt tiêu chuẩn kỹ thuật. a) Với độ tin cậy 95%, hãy ước lượng số linh kiện A đạt tiêu chuẩn kỹ thuật, biết rằng tổng số linh kiện A do dây chuyền này sản xuất ra là 100.000 cái. b) Với mức ý nghĩa 5%, xét xem công bố của doanh nghiệp M có đáng tin cậy hay không? Giải. a) Bước 1: Gọi f

A

là tỷ lệ linh kiện A đạt tiêu chuẩn kỹ thuật theo mẫu khảo sát f m345 0, 8625

A

400= n = =Bước 2: Tra bảng Laplace với độ tin cậy 95%, ta có ϕ(z

_α

_/2

)=0, 475⇔z

_α

_/2

=1, 96. (1 )= − =Bước 3: Tính độ chính xác * f

^A

f

^A

0, 03375z

^α

nε

/2

Bước 4: Với độ tin cậy 95% thì khoảng ước lượng tỷ lệ số linh kiện A đạt tiêu chuẩn kỹ thuật là

(

^;

) (

0, 82875; 0, 89625

)

p ∈ f −ε f +ε =

A

A

A

Với độ tin cậy 95% thì khoảng ước lượng số linh kiện A đạt tiêu chuẩn kỹ thuật là M M

(

0, 82875; 0, 89625

)

100000 * 0, 82875; 0, 89625

( ) ⁽

82875; 89625

⁾

N ∈ ⇔ = =b) Bước 1: Gọi p

0

là tỷ lệ linh kiện A đạt tiêu chuẩn kỹ thuật theo công bố của doanh nghiệp M Gọi p

A

là tỷ lệ linh kiện A đạt tiêu chuẩn kỹ thuật theo một cuộc điều tra  =:H p pTa cần kiểm định cặp giả thuyết:

⁰

⁰

 ≠

1

0

Bước 2: Theo câu a) ta có f

_A

=0, 8625Bước 3: Tra bảng Laplace với mức ý nghĩa 5%, ta có giá trị tra bảng z

α

=

/2

1, 96

Mail: [email protected]

3

Mail: [email protected]

− −0, 8625 0, 9Bước 4: Giá trị kiểm định

⁰

f

A

p400 2, 5Z n= = = −(1 ) 0, 9(1 0, 9)p p

0

0

Bước 5: Vì Z z

/2

>

α

nên ta bác bỏ H

₀

. Kết luận: Với mức ý nghĩa 5% thì công bố của doanh nghiệp M không đáng tin cậy.