LẤY NGẪU NHIÊN 250 SẢN PHẨM TRONG KHO CỦA NHÀ MÁY Y, ĐEM CÂN TH...

Câu 2. Lấy ngẫu nhiên 250 sản phẩm trong kho của nhà máy Y, đem cân thì được kết quả như sau: X (kg) 10 10,05 10,10 10,15 10,20 10,25 10,30 Số sản phẩm 12 34 59 78 31 25 11 a) Giả sử trong kho có 10.000 sản phẩm. Với độ tin cậy 98%, hãy ước lượng tổng trọng lượng của các sản phẩm có trong kho. b) Nếu muốn dùng mẫu trên để ước lượng trọng lượng trung bình của các sản phẩm trong kho với độ chính xác 0,01 thì khi đó độ tin cậy bằng bao nhiêu? c) Bộ phận kiểm phẩm báo cáo rằng trọng lượng trung bình của các sản phẩm trong kho là 10,10 (kg). Với mức ý nghĩa 5%, xét xem báo cáo này có phù hợp hay không? Giải a) Bước 1: Gọi X là trọng lượng trung bình của một sản phẩm trong kho của nhà máy Y theo mẫu khảo sát 1

_i

_i

10,1402( / )X x n kg sp= n

∑

= ^{; s= s}

²

^{=0, 0725(kg/sp)}Bước 2: Tra bảng Laplace ( do n =250 > 30) với (z

_/2

) 0, 49 z

_/2

2, 33ϕ = ⇔ =

α

α

0, 0725z s kg spBước 3: Tính độ chính xác 2, 33 * 0, 0107( / )ε= = =

/2

250

α

nBước 4: Với độ tin cậy 98% thì khoảng ước lượng tổng trọng lượng của các sản phẩm hiện có trong kho là

( ) ^{( )}

* 10000 * ; 101295;101509 ( )N µ∈ X−ε X +ε = kgb) Theo đề bài ta có n= 250, độ chính xác ε=0, 01. Ta cần tìm độ tin cậy theo công thức * 0, 01 * 250s nε γ2,18 (2,18) 0, 4854z zε= ⇔ = = = ⇒ϕ = =

/2

/2

0, 0725 2n sKết luận: Nếu muốn dùng mẫu trên để ước lượng trọng lượng trung bình của các sản phẩm trong kho đạt được độ chính xác ε=0, 01 thì độ tin cậy là γ =97, 08%c) Bước 1: Gọi µ = là trọng lượng trung bình của sản phẩm theo báo cáo của bộ phận kiểm tra.

0

10,1( )kgGọi µlà trọng lượng trung bình của sản phẩm trong kho trên thực tế. Ta cần kiểm định giả thuyết  =:Hµ µ

0

0

 ≠

1

0

Bước 2: Theo câu a) ta có 110,1402( / )

i

i

=n

∑

= ^{; s = s}

²

^{=0, 0725(kg /sp)}Bước 3: Tra bảng Laplace ( do n= 250 > 30) ta có (z

_/2

) 0, 475 z

_/2

1, 96Z X n−µ −Bước 4: Giá trị kiểm định

⁰

10,1402 10,1250 8, 7682= = =sBước 5. Do Z >z

_α

/2

nên ta bác bỏ H

₀

. Kết luận với mức ý nghĩa 5% thì báo cáo này không phù hợp. CHÚC CÁC HỌC VIÊN ĐẬU CAO HỌC 2012 ***