CÔNG TY SẢN XUẤT ĐỘC QUYỀN 1 LOẠI SẢN PHẨM TRÊN 2 THỊ TRƯỜNG RI...

Câu 3. Công ty sản xuất độc quyền 1 loại sản phẩm trên 2 thị trường riêng biệt. Với i= 1, 2, gọi Q

i

là khối lượng sản phẩm cung cấp cho thị trường thứ i, P

i

là đơn giá trên thị trường thứ i và R

i

là doanh thu trên thị trường thứ i, trong đó doanh thu R

_i

= P

_i

* Q

_i

. Giả sử Q = −P Q = −P . Hãy tìm các khối lượng sản phẩm Q

_i

sao cho lợi nhuận

1

70

1

/ 10;

2

80

2

/ 5

2

R R Q Qπ= + − + − đạt giá trị cao nhất, trong đó tổng sản lượng Q =Q

₁

+Q

₂

1

2

2

30 100Giải. P = − Q P = − Q

1

700 10 ;

1

2

400 5

2

Hàm lợi nhuận của công ty là π= −11Q

₁

²

−11Q

₂

²

−2Q Q

₁

₂

+730Q

₁

+830Q

₂

−100Điều kiện cần để lợi nhuận đạt cực đại là   = ⇔ − − + =  =

'

0 22 2 730 0 30Q Q Q π ⇔

1

2

1

Q

 

1

0 2 22 830 0 35 Điều kiện đủ để lợi nhuận đạt cực đại là 

1

2

''

''

''

22; 2; 22π = − π = − π = − < =

Q Q

Q Q

Q Q

30HQ0

1 1

1 2

2 2

 nên lợi nhuận đạt cực đại tại

¹

. Do

¹

22 2− − > =35= − = =22; 480H H2 22

Mail: [email protected]

1

Mail: [email protected]

 0, 4 0,1 0, 3 