CHO HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Câu 1. Cho hệ phương trình :  + − =3 12x x x x + − + =

1

2

3

4

2 2 3 − + =2 3 9x x x

1

2

3

2 21x x x mxTìm tất cả các giá trị m để hệ trên có nghiệm. Giải.  −   − 1 1 1 3 12 1 1 1 3 12     → −  d d d −   − − − 

2

2

1

1 2 2 1 3 0 1 1 2 9 Lập ma trận mở rộng

( )

| 2A A B d d d= = − −  →→ −−  −− −− −− 

3

3

1

2 1 3 0 9 0 3 5 6 152 1 1 21 2 0 1 1 6 3

4

4

1

m m − 1 1 1 3 12 → +  − − − = =3 0 1 1 2 9

( )

3

3

2

' 'A A B→ +  −− − − 0 0 2 12 42

4

4

2

m0 0 0 8 12Để hệ có nghiệm điều kiện cần và đủ là: r A( ')=r A( )⇔m− ≠8 0⇔m ≠8. Khi đó hệ có nghiệm duy nhất.

n( )

1/

l

x

x

=

−

L h pital

x

lim

' os

lim

lim (

)

0

0

2

0

1

1/

x

x

x

+

+

+

−

lim

. ln( )

→

→

→

0

x

x

→

+

lim 1

= = = =