(MĐ 104 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) CHO PHƯƠNG TRÌNH 2XMLOG2X M  VỚ...

Question

Câu 10:   (MĐ 104 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Cho phương trình 2xmlog2x m  với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m  18;18 để phương trình đã cho có nghiệm? A. 9 B. 19 C. 17 D. 18Lời giải ĐK: xmx  m tĐặt tlog2x m  ta có  2tm x2xx2tt  1 2Do hàm số  f u 2u u đồng biến trên , nên ta có  1  t x. Khi đó: 2xmxmx2x. Xét hàm số g x  x 2x g x 1 2 ln 2 x 0 x log2ln 2. Bảng biến thiên: Chọn C Từ đó phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi  mglog2ln 2   0, 914 (các nghiệm này đều thỏa mãn điều kiện vì xm2x 0) Do m nguyên thuộc khoảng 18;18, nên m  17; 16;...; 1  .

Answer

Câu 10:   (MĐ 104 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Cho phương trình 2xmlog2x m  với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m  18;18 để phương trình đã cho có nghiệm? A. 9 B. 19 C. 17 D. 18Lời giải ĐK: xmx  m tĐặt tlog2x m  ta có  2tm x2xx2tt  1 2Do hàm số  f u 2u u đồng biến trên , nên ta có  1  t x. Khi đó: 2xmxmx2x. Xét hàm số g x  x 2x g x 1 2 ln 2 x 0 x log2ln 2. Bảng biến thiên: Chọn C Từ đó phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi  mglog2ln 2   0, 914 (các nghiệm này đều thỏa mãn điều kiện vì xm2x 0) Do m nguyên thuộc khoảng 18;18, nên m  17; 16;...; 1  .

(MĐ 104 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) CHO PHƯƠNG TRÌNH 2XMLOG2X M  VỚ...













 

 

 

 

 









 









Bạn đang xem câu 10: - Chuyên đề Lũy thừa, mũ và logarit phiên bản 2020