CHO HÀM SỐ F X  X53X34M. CÓ BAO NHIÊU GIÁ TRỊ NGUYÊN CỦA THAM SỐ...

Câu 43: Cho hàm số

^{f x}

 

^

^x

⁵

^

³

^x

³

^

⁴

^m

. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

m

để phương trình



³

  

³

f

f x m





x m



có nghiệm thuộc đoạn

 

^{1; 2}

^?A.

18

. B.

17

. C.

15

. D.

16

.Lời giảiXét phương trình

^f



³

^{f x m}

 

^



^

^{x m}

³

^

⁽¹⁾

3







f t

x m





Đặt

t



³

f x m

 



. Ta có

 

 

f x

t

m



 



f t

 

 

t

³

f x

 



x

³

(2)Xét hàm số

g u

 



f u

 



u

³



g u



 



f u



 



³

u

²



⁵

u

⁴



¹²

u

²

 

^0,

u

.Khi đó (2)



g t

 



g x

 

 

t x

^

³

^{f x m x}

 

^

^{ }

^x

³

^

^{f x}

 

^

^m

^x

⁵

^2x

³

^3mChọn DXét hàm số

h x

 



x

⁵



2

x

³



h x



 



5

x

⁴



6

x

²

 

0,

x

Ta có bảng biến thiên của hàm số

^{h x}

 

^:Từ bảng biến thiên suy ra để (1) có nghiệm thuộc đoạn

 

^{1; 2}

 

^{3 3}

m



⁴⁸

 

¹

m



¹⁶

Mà

m

  



m



1;2;3;...;16



suy ra có

16

giá trị của

m

thỏa mãn bài toán.