CÂU 93. CHO HÀM SỐ Y XX1+ .

2) Tìm trên (C) hai điểm đối xứng nhau qua đường thẳng MN biết M(–3; 0) và N(–1; –1).

· MN uuur = (2; 1) -

Þ Phương trình MN: x + 2 y + = 3 0 .

Phương trình đường thẳng (d) ^ MN có dạng: y = 2 x m + .

Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và (d):

x x m

2 4 2

- = +

x

1

+ Û 2 x ² + mx m + + = 4 0 ( x ¹ - 1) (1)

(d) cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B Û D = m ² – 8 – 32 0 m > (2)

Khi đó A x ( ;2 ₁ x ₁ + m B x ), ( ;2 ₂ x ₂ + m ) với x x ₁ , ₂ là các nghiệm của (1)

æ + ö

æ ö

I ^{1 2} ; x ₁ x ₂ m

+ +

ç - ÷

Trung điểm của AB là x x

ç ÷

2

4 2

è ø (theo định lý Vi-et)

è ø º I m m ;

A, B đối xứng nhau qua MN Û I Î MN Û m = - 4

Suy ra (1) Û 2 x ² - 4 x = Û ê = 0 é = ë x x 2 0 Þ Ă0; –4), B(2; 0).