(2,5Đ) SBHFKDIAO CA)CHỨNG MINH AH LÀ ĐƯỜNG CAO ABCTRONG ( O) CÓ AC Đ...

Bài 7: (2,5đ)

S

B

H

F

K

D

I

A

O C

a)Chứng minh AH là đường cao ABCTrong ( O) có AC đường kính



^

AHC



90

⁰

(góc nt chắn nửa đt) 0,5 Nên AH là đường cao ABC 0,5b) Trong ( O) có: I là trung điểm HC   và OI đi qua điểm chính giữa cung HC 0,25 OI HC

 

HF FC





   

(

)

HAF FAC HF FC









AF là tia phân giác của HAC^(Học sinh chứng minh cách khác điểm tương tự) * tứ giác ABIO có

 

₉₀

⁰

₉₀

⁰

₁₈₀

⁰

BAO BIO









(tồng 2 góc đối =180

⁰

) Vậy tứ giác ABIO nội tiếp đường tròn c) Chứng minh SH là tiếp tuyến của đường tròn Gọi K là giao điểm AS và BO, Xét ∆ BOI và ∆ 𝑆𝑂𝐾 có Ô : góc chung và

^{ }

BIO SKO





90

⁰



∆ BOI ∆ 𝑆𝑂𝐾(g_g)

BO

OI

OB OK OI OS

.

.









mà OB OK OA. 

²

(HTL)

SO OK

. .OI OS OA OI OS OH

2

2

    ∆OHI và ∆ 𝑆𝑂𝐻 có Ô : góc chung và

OI



OH

OH

OS

Nên: ∆OHI ∆ 𝑂𝑆𝐻(𝑐𝑔𝑐)

 

90

⁰

OIH OHS







OH SH





Vậy : SH là tiếp tuyến (O)