(THẦY NGUYỄN CHÍ THÀNH) TRÊN MỘT ĐƯỜNG THẲNG LẤY BA ĐIỂM A, B,...

Câu 64.(Thầy Nguyễn Chí Thành) Trên một đường thẳng lấy ba điểm A, B, C cố định theo thứ tự ấy. Gọi

( )

^O là đường tròn tâm O thay đổi nhưng luôn luôn đi qua A và B. Vẽ đường kính IJvuông góc với AB; E là giao điểm của IJvà AB. Gọi M và N theo thứ tự là giao điểm CI và CJ với

( )

^{O . (},M I N J). Chứng minh: a) IN,JM và CE đồng quy (gọi đồng quy tại D) và tứ giácMDNC nội tiếp. b) Gọi Flà trung điểm của CD. Chứng minh: OF ⊥MN và ND là phân giác ENM. c) Chứng minh FM là tiếp tuyến của

( )

^{O và EA EB. =EC ED. .}