(THẦY NGUYỄN CHÍ THÀNH) [ HẢI DƯƠNG 2015 – 2016] CHO ĐƯỜNG TRÒ...

Câu 209.(Thầy Nguyễn Chí Thành) [ Hải Dương 2015 – 2016] Cho đường tròn

( )

O đường kính AB cố định và đường kính CD thay đổi không trùng với AB. Tiếp tuyến tại A của đường tròn

( )

O cắt các đường thẳng BC và BD lần lượt tại E và F . Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AE và AF . a) Chứng minh ACBD là hình chữ nhật. b) Gọi H là trực tâm của tam giác BPQ. Chứng minh H là trung điểm của OA. c) Xác định vị trí của đường kính CD để tam giác BPQcó diện tích nhỏ nhất.