(THẦY NGUYỄN CHÍ THÀNH) [BẮC NINH – 2015 – 2016] CHO NỬA ĐƯỜNG...

Câu 181.(Thầy Nguyễn Chí Thành) [Bắc Ninh – 2015 – 2016] Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E (khác với điểm A). Tiếp tuyến kẻ từ điểm E cắt các tiếp tuyến kẻ từ điểm A và B của nửa đường tròn (O) lần lượt tại C và D. Gọi M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ điểm E. a) Chứng minh rằng tứ giác ACMO nội tiếp được trong một đường tròn. b) Chứng minh rằng ^{DM CM}DE = CE c) Chứng minh rằng khi điểm E thay đổi trên tia đối của tia AB, tích AC.BD không đổi.