CHO ĐOẠN THẲNG AB VÀ C LÀ MỘT ĐIỂM NẰM GIỮA A VÀ B. NGỜI TA KẺ...

Bài 31. Cho đoạn thẳng AB và C là một điểm nằm giữa A và B. Ngời ta kẻ trên cùng một nửa mặt

phẳng bờ AB hai tia Ax và By vuông góc với AB. Trên tia Ax lấy một điểm I. Tia Cz vuông góc với tia

CI tại C và cắt By tại K. Đờng tròn đờng kính IC cắt IK tại P. Chứng minh:

a. Tứ giác CPKB nội tiếp.

b. AI.BK=AC.CB.

c.  APB vuông.

d. Giả sử A, B, I cố định. Hãy xác định vị trí điểm C sao cho diện tích hình thang vuông ABKI lớn

nhất.