(4 ĐIỂM) CHO HÌNH THANG ABCD ĐÁY NHỎ AB, GỌI I LÀ GIAO ĐIỂM CỦA AC VÀ...

Câu 4: (3 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại C (CA > CB), một điểm I trên cạnh AB. Trên nửa mặt

phẳng bờ AB có chứa điểm C ngời ta kẻ các tia Ax, By vuông góc với AB. Đờng

thẳng vuông góc với IC kẻ qua C cắt Ax, By lần lợt tại các điểm M, N.

a) Chứng minh: tam giác CAI đồng dạng với tam giác CBN.

b) So sánh hai tam giác ABC và INC.

c) Chứng minh: góc MIN = 90

⁰

.

d) Tìm vị trí điểm I sao cho diện tích tam giác IMN lớn gấp đôi diện tích tam giác

ABC.