CHO HÌNH CHÓP TAM GIÁC ĐỀU . S ABC CÓ CẠNH ĐÁY BẰNG A , ĐƯỜNG C...

Câu 27: Cho hình chóp tam giác đều . S ABC có cạnh đáy bằng a , đường cao SH a 3

 3 Tính góc giữa

cạnh bên và mặt đáy của hình chóp

A. 45 B. 30 C. 75 D. 60

Hướng dẫn giải

Phương pháp giải: Dựng hình, xác định góc giữa cạnh bên và mặt đáy, đưa vào tam giác vuông tính

góc

Giải: Vì S.ABC là hình chóp tam giác đều

 H là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC 

Suy ra CH là hình chiếu của SC trên ABC

 SC; ABC = SC;CH  ^{ } SHC.

 

 

Tam giác SCH vuông tại H ta có:

SH a 3 a 3

     

tanSCH : 1 SCH 45

CH 3 3

Vậy góc giữa cạnh bên SC và mặt phẳng đáy bằng 45

Chọn A