(3 ĐIỂM)AA/ (1ĐIỂM) XÉT AMC VÀ EMB CÓ

A

^

^AMC

và



EMB

có :

AM = EM (gt )

I

B

M

C

H

AMC =

EMB (đối đỉnh )

BM = MC (gt )

K

Nên :

^

^AMC

=



EMB

(c.g.c )

E

0,5 điểm



AC = EB

Vì



AMC

=



EMB

MAC =

MEB

(2 góc có vị trí so le trong được tạo bởi đường thẳng AC và EB cắt đường thẳng

AE )

Suy ra AC // BE .

Xét



AMI

và



EMK

có :

AM = EM (gt )

MAI =

MEK ( vì



AMC



EMB

)

AI = EK (gt )

Nên



AMI



EMK

( c.g.c )

Suy ra:

AMI =

EMK

Mà

AMI +

IME = 180

^o

( tính chất hai góc kề bù )



EMK +

IME = 180

^o

^

Ba điểm I;M;K thẳng hàng

Trong tam giác vuông BHE (

H = 90

^o

) có

HBE = 50

^o

HEB = 90

^o

-

HBE = 90

^o

- 50

^o

= 40

^o

HEM =

HEB -

MEB = 40

^o

- 25

^o

= 15

^o

BME là góc ngoài tại đỉnh M của



HEM

Nên

BME =

HEM +

MHE = 15

^o

+ 90

^o

= 105

^o

( định lý góc ngoài của tam giác )

( Học sinh giải theo cách khác đúng kết quả vẫn cho điểm tối đa)