HỌC SINH TỰ VẼ HÌNHGỌI AM CẮT BC TẠI E. TA DỄ THẤY EB VÀ EC LẦN LƯỢT...

Câu 8: Học sinh tự vẽ hình

Gọi AM cắt BC tại E. Ta dễ thấy EB và EC lần lượt là tiếp tuyến với (O) và (D)

Chứng minh tam giác EMB đồng dạng với tam giác EBA để suy ra EB

 EM EA .

Chứng minh tam giác EMC đồng dạng với tam giác ECA để duy ra EC

 EM EA .

Từ đó suy ra E là trung điểm của BC

Chứng minh tam giác BEM đồng dạng với tam giác BNC để suy ra BM BA

BO BN 

Từ đó chứng minh dược tam giac BMO đồng dạng với tam giác BAN

  90

NOA NMA

  

Suy ra NO // BC, và O là trung điểm của AB nên NO là đường trung bình của ABCD

hay N là trung điểm của CD