CHO TAM GIÁC ĐỀU ABC NỘI TIẾP ĐỜNG TRÒN (O). ĐỜNG THẲNG D THAY ĐỔI LUÔ...

Bài 3: Cho tam giác đều ABC nội tiếp đờng tròn (O). Đờng thẳng d thay đổi luôn đi

qua A cắt cung lớn BC của đờng tròn (0) tại E (E khác E), cắt hai tiếp tại B

và C của đờng tròn (O) tại M và N. Gọi giao điểm của MC và BN là F.

Chứng minh rằng:

a, Tam giác ACN đồng dạng với tam giác MBA và tam giác MBC đồng dạng

với tam giác BCN.

b, Tứ giác BMEF nội tiếp đờng tròn.

c, Đờng thẳng EF luôn đi qua một điểm cố định.