SƠ ĐỒ HOÁ THÔNG TIN BÀI TOÁN
12.
TOÁN HỌC SƠ ĐỒ ‐ THCS.TOANMATH.com
Trên đoạn CB dài 30 km, nếu giữ nguyên vận tốc x (km/h) thì sẽ đến B muộn 30 phút so với dự định, và
nếu tăng vận tốc thêm 5km/h thì sẽ đến B sớm 30 phút so với dự định.
Do đó, chúng ta chỉ xét trên đoạn CB dài 30 km:
Gọi x (km/h) là vận tốc ban đầu của người đi xe đạp (x > 0)
T
2
là thời điểm người đi xe đạp đến B theo dự định.
* Khi giữ nguyên vận tốc x (km/h) thì thời gian đi đoạn CB là:
30
x
30
1
Do đến B muộn 30 phút nên ta có phương trình
2
T
1
x
2
* Khi tăng vận tốc thêm 5 (km/h) thì thời gian đi đoạn CB là:
30
x 5
T
2
Do đến B sớm 30 phút nên ta có phương trình
2
x 5
2
30
1
30 1
T
T
x
2
x
2
Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình:
2
2
30
1
30
1
2
2
x 5
2
x 5 2
Giải hệ phương trình ta được nghiệm là x = 10 (thoả mãn điều kiện) và x = -15 (không thoả điều kiện).
KL: Vận tốc ban đầu của người đi xe đạp là: 10 (km/h)
*Chú ý: Trong bài này, chúng ta gọi T
1
; T
2
là thời điểm, và không có đủ dữ kiện để tìm ra thời điểm
người đó bắt đầu xuất phát (T
1
); cũng như thời điểm người đó đến B là (T
2
). Bởi thế, không thể sử dụng
kết quả của x để thay vào phương trình (1) hoặc phương trình (2) để tìm ra T
2
.