CÂU 105. TRONG KHƠNG GIAN VỚI HỆ TỌA ĐỘ OXYZ, CHO TAM GIÁC ABC CĨ (3;..

1. Định nghĩa Cho f là hàm số liên tục trên đoạn [ ; ].a b Giả sử F là một nguyên hàm của f trên [ ; ].a b Hiệu số F b( )F a( )

b

được gọi là tích phân từ a đến b (hay tích phân xác định trên đoạn [ ; ]a b của hàm số f x( ),kí hiệu là ( ) .



f x dx

a

Ta dùng kí hiệu F x( )

^b

_a

F b( )F a( ) để chỉ hiệu số F b( )F a( ). Vậy ( ) ( ) ( ) ( )f x dxF x F b F a



^. Nhận xét: Tích phân của hàm số f từ a đến b cĩ thể kí hiệu bởi ( )f t dt



^{hay ( ) .}



Tích phân đĩ chỉ phụ thuộc vào f và các cận a, b mà khơng phụ thuộc vào cách ghi biến số. Ý nghĩa hình học của tích phân: Nếu hàm số f liên tục và khơng âm trên đoạn [ ; ]a b thì tích phân ( )là diện tích S của hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số yf x( ), trục Ox và hai đường thẳng xa x, b.Vậy ( ) .S



f x dx