KHÁI NIỆM TÍCH PHÂN  CHO HÀM SỐ F LIÊN TỤC TRÊN K VÀ A, B  K. NẾU...

1. Khái niệm tích phân

 Cho hàm số f liên tục trên K và a, b  K. Nếu F là một nguyên hàm của f trên K thì:

b

f (x)dx

F(b) – F(a) được gọi là tích phân của f từ a đến b và kí hiệu là

.

a

f (x)dx



F(b) F(a)



 Đối với biến số lấy tích phân, ta có thể chọn bất kì một chữ khác thay cho x, tức là:

b

b

b

f (x)dx



f (t)dt



f (u)du



...



F(b) F(a)



a

a

a

 Ý nghĩa hình học: Nếu hàm số y = f(x) liên tục và không âm trên đoạn [a; b] thì diện tích S của

hình thang cong giới hạn bởi đồ thị của y = f(x), trục Ox và hai đường thẳng x = a, x = b là

S



f (x)dx