CHO TAM GIÁC ABC CÓ Â < 900

Bài 1.4: Cho tam giác ABC có Â < 90

⁰

. Vẽ ra phía ngoài tam giác đó hai đoạn

thẳng AD vuông góc và bằng AB; AE vuông góc và bằng AC . Gọi H trung điểm của

BC .

Chứng minh rằng tia HA vuụng gúc với DE

HD : Từ bài 1.3 ta dễ dạng giải bài toỏn 1.4

Trờn tia AH lấy điểm A’ sao cho AH = HA’

Dễ CM được ∆AHC = ∆A’HB ( g.c.g)



A’B = AC ( = AE) và

_HAC

^



^

_{HA B}

_'



AC // A’B



^

_{BAC ABA}



^

_{' 180}



⁰

( cặp gúc trong cựng phớa)

Mà

_{DAE BAC}

^



^



₁₈₀

⁰



DAE







ABA

'

Xột ∆DAE và ∆ABA’ cú : AE = A’B , AD = AB (gt)





'

DAE



ABA



∆DAE = ∆ABA’(c.g.c)





ADE B





AA '

mà

^

ADE B



^

AA ' 90



⁰



^

ADE MDA



^



90

⁰

Suy ra HA vuụng gúc với DE