CÂU 242. CÓ BAO NHIÊU GIÁ TRỊ NGUYÊN DƯƠNG CỦA THAM SỐ M ĐỂ PHƯƠNG TRÌ...

2)9

= 0 có nghiệm dương?

A. 1. B. 2. C. 4. D. 3.

Lời giải.

Phương trình mũ và phương trình lô-ga-rít 67

Ç 4

å

å

− 2.

Xét phương trình 16

− 2.12

+ (m − 2) .9

= 0 ⇔

> 0

+ m − 2 = 0 Đặt t =

3

ta được t

− 2t + m − 2 = 0 ⇔ m = 2 + 2t − t

(∗). Để phương trình đã cho có nghiệm dương

x > 0 thì phương trình (∗) có nghiệm t =

> 1. Xét hàm f (t) = 2 + 2t − t

, t ∈ (1; +∞) có:

f

(t) = 2 −2t < 0, ∀t > 1 nên hàm số nghịch biến trên (1; +∞). Suy ra f (t) < f (1) = 3 ⇒ m < 3.

Mà m nguyên dương nên m ∈ {1; 2}.