[2D1-3] CÓ BAO NHIÊU GIÁ TRỊ NGUYÊN CỦA M ĐỂ PHƯƠNG...

Câu 5.1: [2D1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình3 x 6 x 18 3 x x

2

m có nghiệm?A. ². B. 3 . C. ⁴. D. 5 .Lời giảiĐiều kiện 3  x 6.Đặt ^{t x 3 6 x}  t

²

 9 18 3 x x

²

 t

²

9 2 6  x x

²

1 1t  x  x2 3 2 6  .Ta có 1 1 3

 

0 0 3;6t x        2 3 2 6 2x x .Ta có bảng biến thiên:Từ bảng biến thiên ta suy ra t3;3 2.Khi đó phương trình có dạng: ^t

²

^{ 2t 9 2 m  0 t}

²

^{2t9 2 m}

 

^*Chọn C  .Phương trình ban đầu có nghiệm khi và chỉ khi (*) có nghiệm t3;3 2 có ^{g t}

 

^{2t2 0;  t }_^{3;3 2}_Đặt ^{g t}

 

^t

²

^{2t9;t}_^{3;3 2}_g t

 

 là hàm nghịch biến trên 3;3 2Để phương trình (*) có nghiệm t3;3 2  ^g



^{3 2}



^{2m g}

^{ }

^{3  6 2 9}₂^{ m3}Vậy có 4 giá trị nguyên của mđể phương trình ban đầu có nghiệm.để bất phương trình