COT3 1X X C XX C X2 2 2SIN 3 OS0

2.cot



3 1

x x c x

x c x

2

2

2

sin 3 os

0.25

2

2

3

x

3 _{  }

5 6 3

x x khi x

 

( ) 3

f x x

  

  

a khi x

2 1 3



Ta có:

x x

5 6

( 2)( 3)

2

 

 

0.5

lim ( ) lim

f x x

^

lim

^x

3

 

 

x ^lim

_x

_

₃

 ^{x   2 1} 



3

x

x

3

3





f (3) 3 a 1

 

Để hàm số liên tục tại x

₀

 3 thì ^{lim ( )}

_x

_

₃

^{f x  f}   ^{3  3 a     1 1 a 0.}

 

4

k

k

4

4

f c x

2 os2



4 1

4 1





2 sin2

f x

Ta có

4 2

4 2

.

4 3

4 3

2 sin 2

Do đó (C) là đồ thị hàm số ^{y f   }

⁵⁸

  ^{x   2 os2 .}

⁵⁸

^{c x 0.5}

x 6

Tiếp tuyến tại điểm 

có phương trình:

  

    

'

59

58

y y x y     

    

        

2 sin 2 os

y x c

6 6 6

3 6 3

    

 



 

58

57

59

3

58

1

2 2 .

2 3 2

y x   

     

y x 6

2 6 2

 2 . 3

⁵⁸

 2

⁵⁸

3   2

⁵⁷

y x 6 0.5

5 a  

BD AC

 

BD SA ^{ BD  ( SAC )}

 

BC AB

BC SA ^{ BC  ( SAB ) }  ^SBC    ^{ SAB .}

b SN  SP  3

NC PD ^{ NP CD / /}   ¹

   

CD SAD CD AP

   2

Từ (1) và(2) suy ra AP NP  .

c Chỉ ra được mp  ^SAD  vuông góc với giao tuyến của 2 mp  ^MCD  ^và  ^BNP 

Tính được côsin bằng 2 .

2

ĐỀ 113

E. Phần trắc nghiệm:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

C B A A C A A A C A B D

F. Phần tự luận:

Câu Ý Nội dung Điểm

1 a

_x

^{lim 2}

_

 ^x

³

^{ 2 x}

²

^{   x 1} 

³

2

3

      

2 1 1

lim 2

 

x x x



x

x

b

   

  

1 1

( 3 2)( 3 2)

lim 3 2

   

¹

lim

^x

^

x 3 2  4

lim

^x

( 1)( 3 2)



¹

 

1



x

1

2 a ^{y }  ^{x  2 x x}  

²

^{  3}  ^y

^'

^  ^{x  2 x} 

^'

^{ x}

²

^{  3 }  ^{x  2 x x}  ^

²

^{ 3 }

^'

1 1 x 3 2 x x 2 x



²

  

       

2

3

3 x 5 x x 3.

  x 

  

   

y x

4 4 4

  

'

'

2

4 1

y x x c x