COT5 1X X C XX C X2 22 2 2SIN 5 OS5X 3   2 4 5 1X X KHI X F X X( ) 1    X A KHI X1TA CÓ

2.cot



5 1

x x c x

x c x

2

2

2

2

2

sin 5 os

5

x

3 _{  }

4 5 1

x x khi x

 

f x x

( ) 1

  

  

x a khi x

1



Ta có:

x x

2

( 1)( 5)

4 5

 

 

f x x

^

lim

^x

1

lim ( ) lim

 

 

x ^lim

_x

_

₁

 ^{x   5 6} 



0.5

x

x

1

1

1





f (1) 1   a

0.25

Để hàm số liên tục trên R thì ^{lim ( )}

_x

_

₁

^{f x  f}   ^{1  1     a 6 a 5.}

 

4

4

4

k

k

2 os2

f c x



4 1

4 1





2 sin2

f x

Ta có

4 2

4 2

.

4 3

4 3

2 sin 2

Do đó (C) là đồ thị hàm số ^{y f   }

⁶⁶

  ^{x   2 os2 .}

⁶⁶

^{c x}

Ta có: ^y

^'

^{ f  }

⁶⁷

  ^{x  2 sin2 .}

⁶⁷

^x

 

x 6

có phương trình:

Tiếp tuyến tại điểm

  

    

67

66

y x c

2 sin 2 os

'

y y x y     

    

        

3 6 3

6 6 6

    

 



 

66

65

2 3 2

     

2 2 .

y x   

67

3

66

1

2 6 2

y x 6

5 a  

BD AC

 

BD SA ^{ BD  ( SAC )}

 

BC AB

BC SA ^{ BC  ( SAB ) }  ^SBC    ^{ SAB .}

b SN  SP  5

NC PD ^{ NP CD / /}   ¹

   

CD SAD CD AP

   2

Từ (1) và(2) suy ra AP NP  .

c Chỉ ra được mp  ^SAD  vuông góc với giao tuyến của 2 mp  ^MCD  ^và  ^BNP 

Tính được côsin bằng 9 130 .

130