COT4 1X X C XX C X2 2 22 2SIN 4 OS0

2.cot



4 1

x x c x

x c x

2

2

2

2

2

sin 4 os

0.25

x

4

3 _{  }

2 2

x x khi x

 

( ) 2

  

f x x

  

a x khi x

2



Ta có:

x x

 

( 1)( 2)

lim ( ) lim 2

2

  

0.5

lim

^x

2

f x x

^

 

x ^lim

_x

_

₂

  ^{x   1 3}



x

x





f a

(2)   2

Để hàm số liên tục tại x  2 thì ^{lim ( )}

_x

_

₁

^{f x  f}   ^{2  a     2 3 a 5.}

 

4

k

k

4

4

f c x

2 os2



4 1

4 1





f x

2 sin2

 

Ta có

4 2

4 2

.

4 3

4 3

2 sin 2

Ta có: ^{y  f}   ^{x  2 sin2 . x}

  có phương trình:

Tiếp tuyến tại điểm x

6

  

    

63

62

y x c

'

y y x y     

2 sin 2 os

        

    

3 6 3

6 6 6

 

    



 

62

61

2 3 2

63

3

62

1

2 2 .

y x   

     

y x 6

2 6 2

 2 . 3

⁶²

 2

⁶²

3   2

⁶¹

y x 6 0.5

5 a  

BD AC

 

BD SA ^{ BD  ( SAC )}

 

BC AB

BC SA ^{ BC  ( SAB ) }  ^SBC    ^{ SAB .}

b SN  SP  4

NC PD ^{ NP CD / /}   ¹

   

CD SAD CD AP

   2

Từ (1) và(2) suy ra AP NP  .

c Chỉ ra được mp  ^SAD  vuông góc với giao tuyến của 2 mp  ^MCD  ^và  ^BNP 

Tính được côsin bằng 7 85 .

85

ĐỀ 114

G. Phần trắc nghiệm:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

B A C A D C D D B C C A

H. Phần tự luận:

Câu Ý Nội dung Điểm

1 a

       



³

²



lim 2 2 1

lim 2

 

x x x





    

³

2 1

₂

1

₃

x

x

x

x x x

b

  

1 1

   

lim 5 3

( 5 3)( 5 3)

lim

^x

^

x 5 3  6

   

⁴

lim

^x

( 4)( 5 3)

 



⁴



4

x

2 a ^{y }  ^{x  2 x x}  

²

^{  5}  ^y

^'

^  ^{x  2 x} 

^'

^{ x}

²

^{  5 }  ^{x  2 x x}  ^

²

^{ 5 }

^'

1 1 x 5 2 x x 2 x



²

  

       

2

5

3 x 5 x x 5.

  x 

  

1

   

y x

5 5 5

  

2

5 1

'

'

cot tan