[2H2-2.2-3] CHO HÌNH CHÓP TỨ GIÁC ĐỀU S ABCD. CÓ TẤT CẢ CÁC CẠ...

Câu 38. [2H2-2.2-3] Cho hình chóp tứ giác đều

có tất cả các cạnh bằng

. Thể tích của khối

cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho bằng

2

3



a

A.

.

B.

.

.

C.

.

D.

6

2

3

12

Lời giải

Chọn C.

S

A

D

I

B

C

Gọi

I

là tâm hình vuông

. Dễ thấy các tam giác



ABC

,



ADC

,



ASC

,



BSD

là các

tam giác vuông cân có

I

là trung điểm cạnh huyền nên

I

cách đều tất cả các đỉnh của hình

chóp

. Vậy

I

là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

.

AC

a

Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

bằng:

²

R





.

2

2

V





R





a

.

4

3

2

Vậy thể tích khối cầu cần tìm là:

3

3