CHO HÌNH CHÓP TỨ GIÁC ĐỀU S ABCD

Câu 3. Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD. có tất cả các cạnh bằng a. Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD. là: a. B. 2a . C. a. D. 2a . A. 332Lời giảiTác giả: Nguyễn Trí Chính; Fb: Nguyễn Trí Chính

S

I

J

B

A

H

D

C

Gọi Hlà tâm hình vuông ABCD. Có S ABCD. là hình chóp tứ giác đều nên SH là trục của đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD. Gọi I là trung điểm của SA. Trong mặt phẳng

(

^SAC

)

vẽ trung trực IJ của SA, J SH . Có SIJ ∽ SHA (g.g). Suy ra ^{SJ SI}SA SH= . SI = a,

²

²

²a aSH = SA −AH = = . Suy ra R SJ SI SA.2 2= = SH , có SA a= , SJ SH= =a . Suy ra H J . R SJ= =a , Có 2Suy ra 2[email protected]