THEO CHƯƠNG TRỠNH NÕNG CAO

2. Theo chương trỡnh nõng cao :

Cõu IV.b ( 2,0 điểm ) :

a) 1đ

Tõm mặt cầu là ^{I (d) } nờn I(1+2t;2t;  1 )

Theo đề : Mặt cầu tiếp xỳc với (P) nờn

2(1 2t) 2t 2( 1) 1

    

d(I;(P)) R 3 6t 3 3 t 0,t 1

        

4 1 4

 

 t = 0 thỡ I(1;0;  1 ) ^{ (S ):(x 1) 1  2  y 2  (z 1)  2  9}

 t =  1 thỡ I(  1; 2  ;  1 ) ^{ (S ):(x 1) 2  2  (y 2)  2  (z 1)  2  9}

b) 1đ VTCP của đường thẳng (d) là u (2;2;0) 2(1;1;0)   

VTPT của mặt phẳng là ^{v (2;1; 2)   }



Gọi ^{u }

là VTCP của đường thẳng (  ) thỡ ^{u }

vuụng gúc với u,n  

do đú ta chọn

  

u   [u,v] ( 2)(2; 2;1)   

.

Qua M(0;1;0) x y 1 z

Đ

 

( ): vtcp u [u,v] ( 2)(2; 2;1) ( ): 2 2 1

            

Vậy

Cõu V.b ( 1,0 điểm ) :

Gọi

là hai nghiệm của phương trỡnh đó cho và ^{B a bi  } với ^{a,b  } .

Theo đề phương trỡnh bậc hai ^{z 2  Bz i 0  } cú tổng bỡnh phương hai nghiệm bằng ^{ 4i} .

nờn ta cú :

hay

hay

2 2

   

a b 0

 

2ab 2

  .

Suy ra :

Hệ phương trỡnh cú nghiệm (a;b) là (1; 1),( 1;1)  

Vậy : ^{B 1 i  } , ^{B = 1 i  }

ĐỀ 8

( Thời gian làm bài 150 phỳt )

I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )

Cõu I ( 3,0 điểm )

y x 2

 

1 x

Cho hàm số

 cú đồ thị (C)

a. Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C) .

b. Chứng minh rằng đường thẳng (d) : y = mx

4

2m luụn đi qua một điểm cố định

của đường cong (C) khi m thay đổi . .

Cõu II ( 3,0 điểm )

a. Giải phương trỡnh

0 sin 2x dx



(2 sin x) 2

/2 

b. Tớnh tỡch phõn : I =

 

x 2 3x 1

 

(C) : y

  , biết rằng tiếp tuyến này

x 2

c. Viết phương trỡnh tiếp tuyến với đồ thị

song song với đường thẳng (d) : ^{5x 4y 4 0   } .

Cõu III ( 1,0 điểm )

Cho hỡnh chúp S,ABC . Gọi M là một điểm thuộc cạnh SA sao cho MS = 2 MA . Tớnh tỉ

số thể tớch của hai khối chúp M.SBC và M.ABC .

II . PHẦN RIấNG ( 3 điểm )

Thớ sinh học chương trỡnh nào thỡ làm chỉ được làm phần dành riờng cho chương trỡnh đú