THEO CHƯƠNG TRỠNH NÕNG CAO

3. Theo chương trỡnh nõng cao :

Cõu IV.b ( 2,0 điểm ) :

a. (0,5đ) Chọn A(2;3;

3),B(6;5;

2)

(d) mà A,B nằm trờn (P) nờn (d) nằm trờn (P) .

 

u ud u uP

  

 

 

b.(1,5đ) Gọi ^{u } vectơ chỉ phương của (

) qua A và vuụng gúc với (d) thỡ

nờn ta

x 2 3t

  

   

y 3 9t (t )





z 3 6t

  



. Ptrỡnh của đường thẳng (

) :

chọn u [u,u ] (3; 9;6) 3(1; 3;2)     P    

( ^ ) là đường thẳng qua M và song song với (d ). Lấy M trờn (

) thỡ M(2+3t;3

9t;

3+6t) .

1 1

2 2 2 2

AM 14 9t 81t 36t 14 t t

        

9 3

Theo đề :

1

x 1 y 6 z 5

  

( ) : 1 4 2 1

   

 3

+ t =

 M(1;6;

5)

x 3 y z 1

 

( ) : 2 4 2 1

3  M(3;0;

1)

Cõu V.b ( 1,0 điểm ) :

Gọi x + iy là căn bậc hai của số phức ^{z  4i} , ta cú :

2 2 x y

 

2 x y 0

x y

   

(x iy) 4i

  

     

2xy 4

  

 

  hoặc

x y x 2;y 2

  

  

  

  

     (loại) hoặc

   

2x 2 4

2 x 2;y 2

  

x 2

 

 

 

Vậy số phức cú hai căn bậc hai :

ĐỀ 2

( Thời gian làm bài 150 phỳt )

I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )

Cõu I ( 3,0 điểm )

y 2x 1

 

x 1

Cho hàm số

 cú đồ thị (C)

a. Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C).

b. Viết phương trỡnh tiếp tuyến với đồ thị (C) đi qua điểm M(1;8) . .

Cõu II ( 3,0 điểm )



3 1

a. Giải bất phương trỡnh

1 (3 x cos2x)dx

 

0

b. Tớnh tỡch phõn : I =

c. Giải phương trỡnh ^{x 2  4x 7 0  } trờn tập số phức .

Cõu III ( 1,0 điểm )

Một hỡnh trụ cú bỏn kớnh đỏy R = 2 , chiều cao h = ² . Một hỡnh vuụng cú cỏc đỉnh nằm

trờn hai đường trũn đỏy sao cho cú ớt nhất một cạnh khụng song song và khụng vuụng gúc

với trục của hỡnh trụ . Tớnh cạnh của hỡnh vuụng đú .

II . PHẦN RIấNG ( 3 điểm )

Thớ sinh học chương trỡnh nào thỡ làm chỉ được làm phần dành riờng cho chương trỡnh đú .