120. Điều kiện : x2 + 7x + 7 ≥ 0. Đặt x2+7x 7+ = y ≥ 0 ⇒ x2 + 7x + 7 = y2.Phương trình đã cho trở thành : 3y2 – 3 + 2y = 2 ⇔ 3y2 + 2y – 5 = 0 ⇔ (y – 1)(3y + 5) = 0⇔ y = - 5/3 (loại) ; y = 1. Với y = 1 ta cĩ x2 +7x 7+ = 1 ⇒ x2 + 7x + 6 = 0 ⇔⇔ (x + 1)(x + 6) = 0. Các giá trị x = - 1, x = - 6 thỏa mãn x2 + 7x + 7 ≥ 0 là nghiệm của (1).

ĐẶT X2+7X 7+ = Y ≥ 0 ⇒ X2 + 7X + 7 = Y2

GIÁN ÁN 270 BAI TAP BD HSG CO DAP AN

120. Điều kiện : x

+ 7x + 7 ≥ 0. Đặt

7x 7

= y ≥ 0 ⇒ x

+ 7x + 7 = y

Phương trình đã cho trở thành : 3y

– 3 + 2y = 2 ⇔ 3y

+ 2y – 5 = 0 ⇔ (y – 1)(3y + 5) = 0

⇔ y = - 5/3 (loại) ; y = 1. Với y = 1 ta cĩ

7x 7

^{= 1 ⇒ x}

+ 7x + 6 = 0 ⇔

⇔ (x + 1)(x + 6) = 0. Các giá trị x = - 1, x = - 6 thỏa mãn x

+ 7x + 7 ≥ 0 là nghiệm của (1).