CHO PHƯƠNG TRÌNH X2M 3 X M 1 0     (ẨN X, THAM SỐ M). TÌM M ĐỂ...

Câu 12: Cho phương trình x

²





m 3 x m 1 0



   (ẩn x, tham số m). Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x ;x

₁

₂

sao cho x

₁

¹ x

₂

2Lời giảiTa có

 

²

 

b

2

4ac m 3 4.1. m 1        

 

²

2

2

m 6m 9 4m 4 m 2m 13 m 1 12 0            với mọi m.x x m 3    Áp dụng hệ thức Vi-ét ta có

¹

²

 

x .x m 1 1

1

2

  suy raTheo đề x

₁

¹ x

₂

x 12 0 x 1 x 1 0 x x 1 x x 1 0 2            

1

   

   

1

2

1 2

1

2

1 2 2 2 4  x 0Từ

 

1 và

 

2 suy ra



^{m 1}



¹₂



^{m 3}



¹₄ ^{0 m 1 1}₂^{m 3 1}_{2 4} ⁰          3m 3 0 3m 3 m 1        2 4 2 4 2