SUY RA BIỂU THỨC ĐÃ CHO TRỞ THÀNH

2 .

Suy ra biểu thức đã cho trở thành:

x

²

₊ 6x ₋ 2

H ₌ 3x ₊ x

²

₋ 2

2 ⁼

2

.

Ta có: a

²

₊ b

²

_≥ (a ₊ b)

²

2 do đó: (a ₊ b)

²

_≤ 4 hay x _∈ [ ₋ 2; 2] . Ta chứng minh: H _{≥ −} 5

⇔ x

²

₊ 6x ₋ 2 _{≥ −} 10 _⇔ x

²

₊ 6x ₊ 8 _≥ 0 _⇔ (x ₊ 2)(x ₊ 4) _≥ 0 (đúng) .

Vậy H _{≥ −} 5 hay P _{≥ −} 5 . Dấu bằng đạt tại x _{= −} 2 và y ₌ 1 hay là: a ₌ b _{= −} 1 .

Kết luận. M in P _{= −} 5 khi a ₌ b _{= −} 1 .